Dois moles de gas ideal ocupam um volume . O gas sofre uma expansão isotérmica reversível até um volume . a) A distribuição das velocidades se altera coma expansão isotérmica? Explique. b) Use a Equação (20.23) para calcular a variação de entropia do gás. c) Use a Equação (20.18) para calcular a entropia do gás. Compare este resultado com o obtido na parte (b)

b) Ao triplicarmos o volume de gás o numero de estados possíveis para cada molécula é multiplicado por 3, então o numero de microestados possiveis após a expansão vai ser:

E a equação de variação de entropia que o enunciado pede para usarmos:

Fica:

Podemos reescrever em termos do numero de mol e do numero de Avogadro:

E sendo:

A equação se torna:

Substituindo os valores:

c) Usando a equação que o enunciado pede para um processo isotérmico reversível:

Como não temos o calor envolvido no processo, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para um processo isotérmico:

E então podemos usar a seguinte equação para calcular o trabalho, e por consequência, o calor:

A variação da entropia então fica:

Repare que cortamos as temperaturas e como o volume final do processo é o triplo do inicial, podemos substituir .

Substituindo os valores:

Que é exatamente o valor que encontramos na letra (b).