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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.4 - Ex. 6

Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes:

(a) você caminha 73,2     m   a uma velocidade de 1,22   m / s e depois corre 73,2   m a 3,05   m / s em uma pista reta;

(b) você caminha 1,00   m i n com uma velocidade de 1,22   m / s   e depois corre por 1,00   m i n a 3,05   m / s em uma pista reta.

(c) Faça o gráfico de x em função de t nos dois casos e indique de que forma a velocidade média pode ser determinada a partir do gráfico.

Passo 1

Então pessoal , o que temos que observar é que nesse caso podemos dividir a trajetória em duas partes que percorrem a mesma distância porém em velocidades diferentes . Dessa forma , temos que :

V = ∆ S ∆ T

Assim como ,

∆ T = ∆ S V

Como as distâncias percorridas não foram alteradas e as velocidades mudaram , temos que o intervalo de tempo necessário para percorrer cada percurso será diferente . Temos que calcular cada um deles através da relação :

∆ T 1 = ∆ S 1 V 1 = 73,2   m 1,22 m s = 60   s

∆ T 2 = ∆ S 2 V 2 = 73,2   m 3,05 m s = 24   s

E podemos achar a velocidade média através da fórmula:

V = ∆ S 1 + ∆ S 2 ∆ T 1 + ∆ T 2 = 73,2 + 73,2 m ( 60 + 24 )   s ≅ 1,74   m / s

Passo 2

Neste caso nossa trajetória também é dividida em duas partes cujas velocidades e intervalos de tempo são conhecidos . Precisamos então calcular a distância percorrida em cada um dos percursos. Para isso temos a fórmula :

∆ S = V * ∆ T

Devemos calcular cada uma das distâncias percorridas para posteriormente acharmos a velocidade média. Temos que :

∆ S 1 = V 1 * ∆ T 1 = 1,22   m s * 60 s = 73,2   m

∆ S 2 = V 2 * ∆ T 2 = 3,05 m s * 60 s = 183   m

E podemos achar a velocidade média através da fórmula:

V = ∆ S 1 + ∆ S 2 ∆ T 1 + ∆ T 2 = 73,2 + 183 m ( 60 + 60 )   s ≅ 2,14   m / s

Passo 3

Então galera , gráficos são mostrados a seguir onde o eixo x representa a distância percorrida em metros e o eixo t o intervalo de tempo em segundos . O primeiro é formado por dois segmentos de reta com inclinações de 1,22 ∆ x ∆ t e de 3,05 ∆ x ∆ t   , respectivamente . O segundo gráfico também é formado por dois segmentos de reta com a mesma inclinação que no primeiro. A diferença entre os dois gráficos é que, no segundo, a segunda fase durou muito mais tempo. Em ambos os gráficos podemos achar a velocidade média da trajetória simplesmente calculando a inclinação da reta que liga a origem do movimento ao ponto final da trajetória.

Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova , não deixem de conferir

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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