2.5a Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200 m e correm em direções opostas. Um corre a uma velocidade constante de 6,20 m/s e o outro corre a uma velocidade constante de 5,50 m/s. Quando eles se cruzam pela primeira vez, a) Por quanto tempo estão correndo?

Passo 1

Essa questão é um clássico! Aqui temos duas pessoas que começam a correr a partir do mesmo ponto mas em direções opostas em uma pista circular de 200   m . Assim:

Queremos saber quanto tempo demora pra eles se cruzarem pela primeira vez!

Vamos pensar... pra um mesmo tempo o corredor 1 vai percorrer uma distância maior que o corredor 2 , então o ponto de encontro deles vai ser diferente da inicial.

Mas independente disso a soma das duas distâncias tem que ser igual a 200   m , então:

∆ S 1 + ∆ S 2 = 200 m

Passo 2

Como sabemos que ∆ S = V × ∆ t , e que os dois corredores se encontram no mesmo momento, temos:

V 1 × Δ t + V 2 × Δ t = 200 m

Δ t 6,20 m s + 5,50 m s = 200   m

11,7 m s t = 200 m

t = 200 m 11,7 m s = 17.094017094   s

Ou seja, os dois corredores se encontram em aproximadamente 17,1 segundos!

Resposta

17,1 segundos

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