Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 42
O calor específico de um bloco de 100 g de uma substância deve ser determinado. O bloco é colocado em um calorímetro de cobre de 25 g, contendo 60 g de água inicialmente a 20°C. Em seguida, 120 mL de água a 80°C são adicionados ao calorímetro. Quando o equilíbrio térmico é alcançado, a temperatura do sistema é de 54°C. Determine o calor específico do bloco.
Passo 1
Olá! Bora entender o que está acontecendo, beleza?
O bloco de calor específico desconhecido é colocado num calorímetro, que é um recipiente termicamente isolado. Esse calorímetro é de cobre e ele está com água dentro. Esses 3 elementos estão em equilíbrio térmico na temperatura de .
Depois, uma quantidade de água que está mais quente é adicionada. Fazendo com que ela e os outros 3 corpos entre em equilíbrio térmico em uma temperatura de .
Queremos descobrir Para isso precisamos entender as trocas de calor presente nesse sistema. O bloco, a água inicial e o calorímetro recebem calor, porque sua temperatura final é maior do que a inicial. E a água adicionada perde calor, porque ela esfria.
Como temos um sistema isolado pelo calorímetro, a variação de calor de todo o sistema deve ser zero. Então podemos escrever essa equação de equilíbrio:
Nela a gente tá dizendo que a soma de variações de calor de cada corpo vai zerar, mantendo a variação total do sistema nula.
Vamos usá-la para achar !
Passo 2
Vamos fazer a expressão de cada termo dessa equação.
O calor responsável por mudar a temperatura dos nossos elementos envolvidos tem essa fórmulinha:
Sendo o calor específico do material e a variação de temperatura. Escrevendo isso para água inicial, para a água adicionada, o calorímetro de cobre e o bloco:
Percebe umas coisinhas. A temperatura final de todo mundo é igual a porque os 4 corpos ficam em equilíbrio térmico. A temperatura inicial da água adicionada é .
E por fim, a temperatura inicial do bloco, da água e do calorímetro são iguais a porque no começo esses três corpos estão em equilíbrio térmico.
Passo 3
Os valores de calor específico nós tiramos da tabela 18-1:
Lembrando que o calorímetro é de cobre
E as massas de cada corpo são dadas no enunciado
Para achar a massa da água adicionada vamos precisar usar a massa específica da água de
porque ele nos deu o volume de água adicionada:
Passo 4
Substituindo os pelas respectivas expressões na equação de equilíbrio:
Substituindo os valores numéricos de cada termo:
Resolvendo para o calor específico do bloco ficamos com: