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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 32

Você está supervisionando a criação de algumas peças fundidas de chumbo para uso na indústria da construção. Cada vazamento envolve um de seus trabalhadores despejando 0,500 kg de chumbo derretido que tem uma temperatura de 327°C em uma cavidade em um grande bloco de gelo a 0°C. Quanta água líquida você planeja drenar por hora se houver 100 trabalhadores capazes de fazer uma média de vazamento a cada 10,0 min?

Passo 1

Bom, o chumbo está fundido, o que significa que ao entrar em contato com o gelo, ele ira transferir calor para o gelo e então em algum momento irá começar o processo de solidificação. Por isso, a equação de calor do chumbo será a equação do calor sensível mais a equação do calor latente:

Q P b = m P b c P b ∆ T P b + m P b L P b = m P b c P b ∆ T P b + L P b

E para o gelo, será somente a equação de calor latente:

Q A = m A L A

Como não há perda de energia para o ambiente, podemos igualar as duas equações:

m P b c P b ∆ T P b + L P b = m A L A

Passo 2

Isolando a massa de água:

m A = m P b L A c P b ∆ T P b + L P b

E como há 100 trabalhadores, cada um capaz de fazer uma média de vazamento a cada 10 min, em uma hora cada um é capaz de fazer 6 vezes a média de vazamento, então:

m A t o t a l = ( 100 ) ( 6 ) m P b L A c P b ∆ T P b + L P b

Substituindo os valores numéricos:

m A t o t a l = ( 100 ) ( 6 ) ( 0 . 500 k g ) 333.5 k J / k g 0.128 k J k g . K 327 ° C + 24.7 k J / k g  

m A t o t a l ≈ 60 k g

Resposta

m A t o t a l ≈ 60 k g

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