Dois discos de massas m 1 e m 2 , sobre uma mesa sem atrito, estão ligados por uma mola sem massa de constante de força k. Uma força horizontal F 1 é aplicada sobre m 1 no sentido de se afastar de m 2 . Qual é a magnitude da aceleração adquirida pelo centro de massa do sistema de dois discos? (a) F 1 / m 1 , (b) F 1 / ( m 1 + m 2 ) , (c) ( F 1 + k x ) / ( m 1 + m 2 ) , onde x é a distensão da mola, (d) m 1 + m 2 F 1 / m 1 m 2 .

Passo 1

Lembra o que são as forças externas e internas? Concorda que a força elástica da mola é uma força interna (desde que o nosso sistema seja composto por dois blocos). Se não está muito bem lembrado disso, vou dar um exemplo:

Imagine dois corpos. Um é o seu cabelo e o outro corpo é o seu próprio corpo, exceto o cabelo. Vou montar dois sistemas: um sistema só tem um corpo, o seu cabelo. O outro sistema é o seu corpo mais o seu cabelo.

Agora imagine que você suspende o seu cabelo, segurando/puxando para cima (mais fácil se tem cabelo grande). A força da sua mão no cabelo é uma força interna ou externa? Depende...

  • Sistema 1: nesse sistema, a força da mão é uma força externa, oriunda da de um corpo externo ao sistema 1 (que é o seu corpo/sua mão). Perceba que, por causa disso, seu cabelo é suspenso para cima.
  • Sistema 2: nesse sistema, a força da mão é uma força interna. Os dois corpos envolvidos pertencem ao sistema. E daí? Daí que essa força, por ser interna, não é capaz de acelerar o sistema como um todo. Imagine que louco se pudéssemos voar, simplesmente puxando o cabelo...

Passo 2

Nesse caso, podemos ignorar a força elástica, e usar a relação:

∑ f o r ç a s   e x t e r n a s F i = M a c e n t r o   d e   m a s s a

Aquela massa M na fórmula é a soma das massas.

Passo 3

∑ f o r ç a s   e x t e r n a s F i = F 1 = M a c e n t r o   d e   m a s s a = ( m 1 + m 2 ) a c e n t r o   d e   m a s s a

F 1 = ( m 1 + m 2 ) a c e n t r o   d e   m a s s a

a c e n t r o   d e   m a s s a = F 1 m 1 + m 2

Resposta

Letra (b)

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