Um calorímetro de alumínio de 200 g contém 600 g de água a 20,0°C. Um pedaço de 100 g de gelo resfriado a –20,0°C é colocado no calorímetro. (a) Encontre a temperatura final do sistema, assumindo que nenhum calor seja transferido de ou para o sistema. (b) Um pedaço de gelo de 200 g a –20,0°C é adicionado. Quanto gelo resta no sistema após o sistema atingir o equilíbrio? (c) A resposta da Parte (b) mudaria se os dois pedaços de gelo fossem adicionados ao mesmo tempo?

E agora calculamos a energia necessária para subir a temperatura do gelo até 0°C e para derreter completamente todo o gelo:

Substituindo os valores:

Como a energia para derreter o gelo é menor que o módulo da disponível pela água e pelo calorímetro, o gelo ira derreter todo, e após derretido, a temperatura da água fria irá subir pelo fato de continuar recebendo calor, nossa equação de conservação da energia então será:

Substituindo cada Q:

Resolvendo para :

Na letra (b), como todo o gelo da letra (a) derreteu, foram adicionados 0.100g de massa para a quantidade de massa de água no calorímetro, basta usarmos a equação que usamos para o calor disponível do Passo 1, mas agora com mais massa de água, com isso a energia disponível será:

E o calor necessário para reduzirmos a temperatura da nova massa de gelo adicionada até 0°C é:

Subtraindo a energia disponível pela energia necessária para reduzir a temperatura:

E essa energia será a energia usada para derreter parte da massa de gelo, então podemos escrever a equação do calor latente da seguinte maneira:

Isolando a massa de gelo que será derretida e substituindo Q pelo valor que encontramos:

E então subtraímos o resultado da massa total de gelo que foi adicionada:

Como só precisamos das informações iniciais e finais, a adição da massa de gelo no inicio ou no meio do processo não mudaria a resposta.