Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 16.1 - Ex. 25

Duas ondas harmônicas de mesma frequência, rapidez de onda e amplitude propagam-se no mesmo sentido e no mesmo meio de propagação. Ademais, elas se sobrepõem. Se elas diferem em fase por , e cada uma tem uma amplitude de , qual é a amplitude da onda resultante?

Passo 1

Antes de começarmos a brincadeira, vou te mostrar um conceito chamado fasores que deixa esse tipo de questão mamão com açúcar. Vem comigo!

A ideia é tratar ondas como vetores, onde o modulo do vetor será nossa amplitude e seu ângulo com o eixo será a fase.

Passo 2

Agora vem a parte mais legal. Quando formos sobrepor as ondas, bastar somarmos vetores 😉. Então vamos ver como vai ficar!

Duas ondas de amplitudes iguais e defasadas de . Quando usarmos fasores, fazemos dois vetores de módulos iguais as amplitudes e o ângulo entre eles de

Passo 3

Agora é só achar o modulo do vetor resultante que acharemos o amplitude da onda resultante. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

Logo,

Como :

Resposta

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Duas ondas senoidais iguais, a não ser pela fase, se propagam no mesmo sentido em uma corda, produzindo uma onda resultante y x , t = 3,0 m m s e n ( 20 x - 4,0 t + 0,820 r a d ) , com x em metros e t

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