Enunciado

O campo elétrico no eixo x devido a uma carga puntiforme fixa na origem é dado por E → = b / x 2 i ^ , onde b = 6,00   k V ⋅ m e x ≠ 0 . (a) Determine a magnitude e o sinal da carga puntiforme. (b) Determine a diferença de potencial entre os pontos no eixo x em x = 1,00   m e x = 2,00   m . Qual destes pontos está em um potencial maior?

Passo 1

Eai galera, beleza? Nesse exercício, vamos precisar lembrar de dois conceitos:

  • Campo elétrico de uma carga puntiforme;
  • Relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico.

Sabemos que o campo elétrico de uma carga puntiforme, a uma distância x da mesma, é dado por

E = k Q x 2

Também sabemos que quando nos movemos no sentido do campo elétrico, o potencial elétrico vai decrescendo. Isso ocorre, pois a relação entre o campo elétrico e o potencial elétrico é

E → = - ∇ V

Passo 2

  1. Comparando a expressão E = k Q / x 2 com E = b / x 2 , segue que k Q = b . Assim,
  2. Q = b k = 6,00 × 10 3 9 × 10 9 = 6,67 × 10 - 7   C

    Como o campo é de afastamento, segue que a carga é positiva.

    Passo 3

  3. Notemos que o campo elétrico está orientado no eixo + x . Sendo assim, quando nos movemos de x = 1,00   m até x = 2,00   m , estaremos no movimentando no mesmo sentido do campo elétrico, de modo que o potencial elétrico irá decrescer!

Resposta

  1. 6,67 × 10 - 7   C e positiva.
  2. Decrescer.
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