Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 61

Uma carga q 1 = + 5,00   n C é colocada na origem de um sistema de coordenadas e uma carga q 2 = - 2,00   n C é colocada no lado positivo do eixo x, no ponto   x = 4,00   c m .

(a) Se uma terceira carga q 3 = + 6,00   n C é colocada no ponto x = 4,0   c m , y = 3,0   c m , quais são os componentes x e y da força resultante que atua sobre essa carga exercida pelas outras cargas?

(b) Determine o módulo, a direção e o sentido dessa força.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui! Vamos começar?

Para determinar quais são as componentes, vamos fazer um desenho?

q 2 que é vertical para baixo e a força de repulsão pela carga q 1 e que tem componentes vertical e horizontal, como mostra no desenho ali em cima.

O módulo da força F 1 é:

F 1 = k q 1 q 3 d 2 = 9 × 10 9 5 × 10 - 9 . 6 × 10 - 9 0,05 2 = 1,079 × 10 - 4 N

Vamos começar calculando o ângulo θ :

t g   θ = 0,03 0,04 = 0,75

θ = 36,9 °

E assim as componentes x e y essa força são:

F → 1 = F 1 c o s θ x ^ + F 1 s e n θ y ^ = 1,079 × 10 - 4 c o s 36,9 ° x ^ + 1,079 × 10 - 4 s e n 36,9 ° y ^

F → 1 = 8,63 × 10 - 5 x ^ + 6,48 × 10 - 5 y ^

E agora a componente da força F → 2 :

F → 2 = - k q 2 q 3 d 2 y ^ = - 9 × 10 9 2 × 10 - 9 . 6 × 10 - 9 0,03 2 y ^ = - 1,2 × 10 - 4 y ^

E a força resultante vai ser a soma, componente a componente, das forças F → 1 e F → 2 :

F → R = F → 1 + F → 2

F → R = 8,63 × 10 - 5 x ^ + 6,48 × 10 - 5 y ^ + ( - 1,2 × 10 - 4 y ^ )

F → R = 8,63 × 10 - 5 x ^ - 5,52 × 10 - 5 y ^

Tranquilo? Agora vamos pro próximo passo para calcular o módulo a direção e o sentido dessa força!

Passo 2

Letra (b):

O módulo dessa força é:

F → R = F x 2 + F y 2

F → R = 8,63 × 10 - 5 2 + 5,52 × 10 - 5 2 = 1,02 × 10 - 4 N

E o ângulo a gente encontra assim:

t g   θ = F y F x = 5,52 × 10 - 5 8,63 × 10 - 5

t g θ = 0,64

θ = 32,6 ° ,   a b a i x o   d o   e i x o   x

Resposta

a ) F → R = 8,63 × 10 - 5 x ^ - 5,52 × 10 - 5 y ^

b ) F → R = 1,02 × 10 - 4 N

θ = 32,6 ° ,   a b a i x o   d o   e i x o   x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na descarga de retorno de um relâmpago típico, uma corrente de 2,5 ×10 4A é mantida por 20μs . Qual é o valor da carga transferida?
Uma partícula com uma carga de + 3,00 ×10 - 6C está a 12c m de distância de uma segunda partícula com uma carga de - 1,50 ×10 - 6C . Calcule o módulo da força eletrostática entre aspartículas.
Duas cargas, uma positiva e outra negativa de módulos iguais estão situadas sobre uma linha reta. Qual a direção e o sentido do campo elétrico (a) entre as cargas, (b) fora da região entre as cargas e
A Fig. 24-3 mostra que E tem o mesmo valor para todos os pontos na frente de uma chapa infinita uniformemente carregada, não importando quão distantes estejam da chapa, isto é razoável?