Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 21.Exercícios - Ex. 60
Duas cargas são colocadas no eixo x, uma de na origem e outra de em (Figura P21.60). Determine a posição sobre o eixo x em que a força resultante sobre uma pequena carga será igual a zero.
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!
Uma carga positiva poderia estar tanto à esquerda da carga de ou à direita da carga de . Vou escolher a primeira opção. Digamos que a carga esteja a uma distância da carga :
Em vermelho está representada a força que é de repulsão entre as cargas e . Já a força em verde é de atração e representa a força entre as cargas e . Como o sistema está em equilíbrio temos:
Passo 2
A carga está a uma distância da carga , já a carga está a uma distância da carga . Então podemos substituir os valores das cargas e das distâncias na expressão para a equivalência das forças:
E assim teremos:
E tirando a raiz dos dois lados:
Substituindo os valores das cargas e pegando apenas a raiz positiva:
Mas como a carga está a esquerda de essa distância é negativa. Assim