Uma carga pontual produz um fluxo elétrico de -   750   N   · m 2 / C através de uma superfície esférica gaussiana de 10,0   c m de raio com centro na carga. (a) Se o raio da superfície gaussiana é multiplicado por dois, qual é o novo valor do fluxo? (b) Qual é o valor da carga pontual?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😁

Nesse problema temos uma carga pontual que produz um fluxo elétrico ϕ = -   750   N   · m 2 / C através de uma superfície gaussiana de 10 c m de raio.

A partir daí queremos saber se o raio da superfície dobrar, qual será o valor do novo fluxo? E tambem qual é o valor da carga pontual?

Parece complicado? 🤔

Lembra da fórmula do fluxo elétrico?

Ele é dada por

ϕ = q i n t e r n a ϵ 0

Em que q i n t e r n a representa a carga envolvida pela superfície gaussiana considerada.

Vamos usar essa equação para entender o que acontece nesse problema...

Veja só! 👀

Passo 2

Como o fluxo depende apenas da carga interna, se o raio da superfície gaussiana é duplicada nesse caso, nada ocorre (o fluxo permanece o mesmo) já que a carga interna não vai mudar...

ϕ 2 R = -   750   N   · m 2 / C

Passo 3

Agora para calcular a carga interna na superfície, basta substituirmos os valores dados na equação...

q = ϵ 0 ϕ = 8,85 × 10 - 12 C 2 N ⋅ m 2 - 750   N ⋅ m 2 C

q = - 6,64   n C

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Resposta

(a) ϕ 2 R = -   750   N   · m 2 / C

(b) q = - 6,64   n C

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