Um cilindro sólido não condutor, infinitamente longo, de raio , tem densidade volumétrica não uniforme de cargas. Esta densidade varia linearmente com , a distância perpendicular ao seu eixo de acordo com onde é uma constante. (a) Mostre que a densidade linear de carga do cilindro é dada por . (b) Determine expressões para o campo elétrico para e .
Passo 1
Fala ai galera. Então, aqui temos mais um caso de simetria cilíndrica. Porém, o cilindro não é uniformemente carregado, de modo que devemos aplicar a integração.
Passo 2
- Assim, temos que
- Vamos utilizar a Lei de Gauss:
onde , de modo que . Logo,
Substituindo , temos
Assim, sendo , temos
Passo 3
- Para , temos que:
- Para , temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)