Uma carga puntiforme de 2,0   μ C e uma carga puntiforme de 4,0   μ C estão separadas por uma distância L . Onde deveria ser colocada uma terceira carga puntiforme para que a força elétrica nesta terceira carga fosse igual a zero?

Passo 1

Veja o esquema a seguir:

Note que a terceira carga deve ser colocada na reta que une as duas cargas. Isso ocorre, pois será o único modo das forças F 13 e F 23 terem a mesma direção, de modo que a força resultante poderá ser nula.

Além disso, na figura, supomos que q 3 > 0 . Porém, nada mudaria se q 3 < 0 .

Passo 2

Veja que

F 13 = k q 1 q 3 x 2

F 23 = k q 2 q 3 L - x 2

No equilíbrio,

F 13 = F 23 k q 1 q 3 x 2 = k q 2 q 3 L - x 2 q 1 x 2 = q 2 L - x 2 2 x 2 = 4 L - x 2 L - x 2 = 2 x 2

Tirando a raiz quadrada, temos

L - x = 2 x ∴ x = L 2 + 1 ≈ 0,41 L

Resposta

Devemos colocá-lo a 0,41 L da carga de 2,0   μ C .

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