Uma carga puntiforme de 4,0   μ C está na origem. Quais são o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no eixo x em (a) x = 6,0   m e (b) x = - 10   m ? Representa a função E x versus x para os valores positiva e negativos de x . (Lembre-se que E x é negativo quando E → aponta no sentido de - x ).

Passo 1

O campo elétrico a uma distância x da partícula é dado por:

E x = k q x 2

Notemos que o campo é de afastamento, pois q > 0 . Sendo assim, E x > 0 quando x > 0 e E x < 0 quando x < 0 .

Passo 2

  1. Temos que:
  2. E x = 6,0 = 9 × 10 9 4 × 10 - 6 6 2 = 1,0   k N / C   x ^

    (Como x > 0 o campo aponta na direção + x )

    Passo 3

  3. Temos que

E x = - 10 = 9 × 10 9 4 × 10 - 6 10 2 = - 0,36   k N / C   x ^

(Como x < 0 o campo aponta na direção - x ).

Passo 3

Note que, de modo geral podemos escrever:

E x = k q x 2 x x = k q x x 3

pois x x = 1 quando x > 0 e x x = - 1 quando x < 0 . O gráfico possuirá o seguinte aspecto:

Resposta

  1. 1,0   k N / C   x ^
  2. - 0,36   k N / C   x ^
  3. Ver figura.
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