Enunciado

Duas cargas puntiformes, cada uma com carga q , estão na base de um triângulo equilátero cujos lados têm comprimento L , como mostra a figura 21-38. Uma terceira carga puntiforme tem carga igual a 2 q e está no ápice do triângulo. Uma quarta carga puntiforme q ' está colocada no ponto meio da linha de base fazendo com que o capo elétrico no centro do triângulo seja igual a zero. Qual é o valor de q ' ? (O centro está no plano do triângulo e equidistante dos três vértices).

Passo 1

Como vimos no exercício anterior, o campo elétrico devido as três cargas é

E → = - 3 k q L 2 y ^

onde adotamos o sistema de eixos representado na figura abaixo:

A distância de q ' até o centro é:

y ' = L 2 tg ⁡ 30 ° = L 2 1 3 = L 2 3

Passo 2

Dessa forma, para que o campo seja nulo:

3 k q L 2 = k q ' y ' 2 q ' = 3 q y L 2 q ' = 3 q 1 12 = q 4

Resposta

Temos q ' = 1 4 q .

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