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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 79

Uma carga puntiforme positiva + Q está localizada no eixo x em x = - a . (a) Quanto trabalho é necessário para trazer uma carga puntiforme idêntica do infinito ao ponto no eixo x em x = + a ? (b) Com as duas cargas puntiformes idênticas nos lugares, em x = - a e em x = + a , quanto trabalho é necessário para trazer uma terceira carga puntiforme - Q até a origem? (c) Quanto trabalho é necessário para mover a carga - Q da origem até o ponto no eixo x em x = 2 a ao longo do caminho semicircular mostrado?

Passo 1

Fala galera, essa questão trata sobre energia potencial! Lembre-se que o trabalho necessário para levar uma carga q de um ponto a (que está em um potencial elétrico V a ) até um ponto b (que está em um potencial elétrico V b ) é:

W = V b - V a q

Vamos usar essa ideia no exercício.

Passo 2

  1. Aqui temos o ponto b como x = + a e a como sendo o infinito. Logo,

    2. V b = k + Q 2 a

    e V a = 0 . Logo,

    W = + Q V b - V a = k Q 2 2 a

  2. Agora, nosso ponto b é a origem e a continua sendo a origem. Temos:

    3. V b = k + Q a + k + Q a = 2 k Q a

    E V a = 0 . Logo,

    W = - Q V b - V a = - 2 k Q 2 a

  3. Agora, nosso ponto b é x = 2 a e o ponto a é a origem:

V a = 2 k Q a V b = k + Q 3 a + k + Q a = 4 k Q 3 a

Logo,

W = - Q V b - V a = - Q 4 k Q 3 a - 2 k Q a = 2 k Q 2 3 a

Resposta

  1. k Q 2 / 2 a
  2. 4 k Q / 3 a
  3. 2 k Q 2 / 3 a .
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