Enunciado

Uma carga de + 2,00   n C está uniformemente distribuída em um anel de raio 10,0   c m que está no plano x = 0 e está centrada na origem. Uma carga puntiforme de + 1,00   n C está inicialmente localizada no eixo x em x = 50,0   c m . Determine o trabalho necessário para mover a carga puntiforme até a origem.

Passo 1

Fala galera, tudo bom? Inicialmente, vamos lembrar que o potencial elétrico em um ponto a uma distância x no eixo do anel é:

V x = k Q x 2 + a 2

Lembre-se que o trabalho necessário para mover uma carga q de um potencial V 1 para um potencial V 2 é:

W = q V 2 - V 1

Aqui, temos:

V 2 = V 0 = k Q 0 2 + a 2 = k Q a

Além disso,

V 1 = V 0,50 = k Q 0,50 2 + a 2

Segue que,

W = q k Q a - k Q 0,50 2 + a 2 = k Q q 1 a - 1 0,50 2 + a 2

Passo 2

Substituindo os dados numéricos, temos

W = 9,0 × 10 9 2,00 × 10 - 9   1,00 × 10 - 9 1 0,100 - 1 0,50 2 + 0,10 2 W = 1,4 × 10 - 7   J

Resposta

O trabalho é 1,4 × 10 - 7   J .

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