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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 51

Uma carga puntiforme positiva Q está localizada em x a, e outra carga puntiforme negativa Q encontra-se em x a. Uma terceira carga positiva q pode ser posicionada em qualquer lugar sobre o eixo x. Obtenha uma expressão para (Fres)x, o componente x da força resultante sobre q, quando (a) |x| a e (b) |x| a.

Passo 1

E aii gente, tudo bom com vocês??

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

F → + Q   em   + q = K + Q ∥ + q ( a - x ) 2 ,   longe de  + Q = K Q q ( a - x ) 2 - i ^ F → - Q  em   + q = K - Q ∥ + q ( a + x ) 2 ,   em direção à   - Q = K Q q ( a + x ) 2 - i ^ ⇒ F res   x = - K Q q 1 ( a - x ) 2 + 1 ( a + x ) 2 = - 2 K Q q a 2 + x 2 a 2 - x 2 2

Passo 2

Letra b:

Para x > a :

F → + Q   em   + q = K + Q ∥ + q ( x - a ) 2 ,   longe de  + Q = K Q q ( x - a ) 2 ( + i ^ ) F → - o   em   + q = K - Q ∥ + q ( x + a ) 2 ,   em direção à   - Q = K Q q ( x + a ) 2 ( - i ^ ) ⇒ F res   x = K Q q 1 ( x - a ) 2 - 1 ( x + a ) 2 = - 4 K Q q a x x 2 - a 2 2

Para x < - a :

F → + Q   em   + q = K Q q ( x - a ) 2 - i ^

F → - Q   em   + q = K Q q ( a + x ) 2 + i ^

⇒ F r e s x = - 4 K Q  q  a x x 2 - a 2 2

Combinando os dois casos:

F res x = 4 K Q q a x x 2 - a 2 2

Resposta

  1. - 2 K Q q a 2 + x 2 a 2 - x 2 2
  2. 4 K Q q a x x 2 - a 2 2
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