Enunciado

Na Seção 26.3 afirmamos que objetos carregados exercem uma força resultante atrativa sobre dipolos elétricos. Vamos investigar isso. A FIGURA PD26.77 mostra um dipolo elétrico permanente que consiste das cargas q e –q separadas pela distância fixa s. A carga Q está à distância r do centro do dipolo. Consideraremos, como geralmente é o caso, na prática, que s r. a. Escreva uma expressão para a força resultante que a carga Q exerce sobre o dipolo. b. Esta força aponta para Q ou para fora de Q? Explique. c. Use a aproximação binomial , válida para x 1, e mostre que a expressão que você obteve no item a pode ser escrita como Fres 2KqQs/r 3 . d. Como uma força elétrica pode depender do inverso do cubo da distância? A lei de Coulomb não nos diz que a força elétrica depende do inverso do quadrado da distância? Explique.

Passo 1

E aii gente, tudo bom com vocês??

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

F → Q   em   + q = K Q ∥ q ( r + s / 2 ) 2 ,   longe de  Q = K Q q ( r + s / 2 ) 2 - i ^ F → Q   em   - q = K Q q ( r - s / 2 ) 2 + i ^ ⇒ F → r e s = K Q q 1 ( r - s / 2 ) 2 - 1 ( r + s / 2 ) 2 i ^

Passo 2

Letra b:

A força resultante F → res é em direção à carga Q, porque a força atrativa devida a Q na carga negativa do dipolo é maior do que a força repulsiva de Q na carga positiva.

Passo 3

Letra c:

( r ± s / 2 ) - 2 = r - 2 1 ± s 2 r - 2 ≅ r - 2 1 ∓ 2 s 2 r + ⋯ ⇒ F r e s = K Q q r 2 1 + 2 s 2 r - 1 - 2 s 2 r

= 2 K Q q s r 3

Passo 4

Letra d:

A lei de Coulomb se aplica apenas à força entre duas cargas pontuais. Um dipolo não é uma carga pontual, então não há razão pela qual a força entre um dipolo e uma carga pontual deve ser uma força inversa do quadrado.

Resposta

  1. F → r e s = K Q q 1 ( r - s / 2 ) 2 - 1 ( r + s / 2 ) 2 i ^
  2. A força resultante F → res é em direção à carga Q, porque a força atrativa devida a Q na carga negativa do dipolo é maior do que a força repulsiva de Q na carga positiva.
  3. = 2 K Q q s r 3
  4. A lei de Coulomb se aplica apenas à força entre duas cargas pontuais. Um dipolo não é uma carga pontual, então não há razão pela qual a força entre um dipolo e uma carga pontual deve ser uma força inversa do quadrado.
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