Uma carga q está uniformemente distribuída em volta de um anel fino de raio r. O anel está girando com velocidade angular escalar ω em tomo de um eixo que passa pelo seu centro e é perpendicular ao seu plano, (a) Mostre que o momento magnético graças à carga em rotação é dado por

μ = 1 2 q ω r 2

(b)Quais serão a direção e o sentido deste momento magnético se a carga for positiva?

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.

  1. Como o período de rotação é T   =   2 π / ω , este é o tempo que a carga completa do anel leva para passar por um ponto fixo na trajetória do anel. Assim, a corrente associada à carga do anel é
  2. i   = q T = q ω 2 π  

    e o módulo do momento dipolar magnético é

    μ = i A = q ω 2 π π r 2

    μ = 1 2 q ω r 2

    Passo 2

  3. Vamos de regra da mão direita, dobramos os dedos da mão direita no sentido da rotação. Como a carga é positiva, o polegar aponta na direção do momento dipolar magnético, que é a mesma do vetor momento angular do anel.

Bora pro próximo.

Resposta

  1. Demonstração
  2. Direção e sentido os mesmos do vetor momento ângulo do anel.

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