Enunciado

Um dipolo magnético com um momento dipolar de módulo 0,020 J / T é liberado a partir do repouso em um campo magnético uniforme de módulo 52 m T e gira livremente sob a ação da força magnética. Quando o dipolo está passando pela orientação na qual o momento dipolar está alinhado com o campo magnético, sua energia cinética é 0,80 m J . (a) Qual é o ângulo inicial entre o momento dipolar e o campo magnético? (b) Qual é o ângulo quando o dipolo volta a entrar (momentaneamente) em repouso?

Passo 1

Aqui temos um dipolo magnético que é liberado a partir do repouso em um campo magnético e começa a girar por causa disso. Quando este passa pelo ponto onde ele se alinha com o campo é medido sua energia cinética.

Passo 2

(a) Como o ganho de energia cinética, quando o dipolo passa de uma orientação definida por um ângulo θ para a orientação na qual o momento dipolar está alinhado com o campo magnético, é igual à perda de energia potencial, temos:

K = U i – U f

Onde K é a energia cinética e U é a energia potencial

como U = - μ B c o s θ onde μ é o momento bipolar

K = - μ B c o s θ - - μ B c o s 0 º

o que nos da

- μ B + K = - μ B c o s θ

- μ B + K - μ B = c o s θ

θ = c o s - 1 1 – K μ B

Onde os dados são:

K = 0,8 × 10 - 3 J

μ = 0,02 J / T

B = 52 × 10 - 3 T

θ = c o s - 1 1 – 0,8 × 10 - 3 J 0,02 J / T × 52 × 10 - 3 T = 77 º

Passo 3

(b) Como estamos supondo que não há dissipação de energia no processo, o ângulo para o qual o dipolo volta a entrar momentaneamente em repouso é igual ao ângulo inicial, θ = 77 ° .

Resposta

  1. θ = 77 º
  2. v i d e   a   e x p l i c a ç ã o
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um fio conduzindo corrente tem o formato de um triângulo equilátero de lado 8,0c m de lado. O triângulo está no plano z = 0 . O fio conduz uma corrente de 2,5A . Qual a magnitude do torque no fio se e
Um fio rígido tem o formato de um quadrado de lado L . O quadrado tem massa m e o fio conduz uma corrente I . O quadrado está em uma superfície horizontal plana em uma região onde há um campo magnétic
Uma tira de cobre com 8,47 ⋅ 10 22 elétrons por centímetro cúbico, com largura de 2,00c m e espessura de 0,100c m , é usada para medir as magnitudes de campos magnéticos desconhecidos, perpendiculares
Uma partícula com carga q e massa m move-se com velocidade angular ω em uma trajetória circular de raio r . (a) Mostre que a corrente média criada por esta partícula em movimento é ω q / 2 π e que o m
Uma bobina retangular de 50 voltas, conduzindo corrente como mostra a Figura 26-36, pode girar em torno do eixo z . (a) Se os fios no plano z = 0 fazem um ânngulo θ = 37 ° com o eixo y , que ângulo fa