Um dipolo magnético com um momento dipolar de módulo 0,020 J / T é liberado a partir do repouso em um campo magnético uniforme de módulo 52 m T e gira livremente sob a ação da força magnética. Quando o dipolo está passando pela orientação na qual o momento dipolar está alinhado com o campo magnético, sua energia cinética é 0,80 m J . (a) Qual é o ângulo inicial entre o momento dipolar e o campo magnético? (b) Qual é o ângulo quando o dipolo volta a entrar (momentaneamente) em repouso?

Passo 1

Aqui temos um dipolo magnético que é liberado a partir do repouso em um campo magnético e começa a girar por causa disso. Quando este passa pelo ponto onde ele se alinha com o campo é medido sua energia cinética.

Passo 2

(a) Como o ganho de energia cinética, quando o dipolo passa de uma orientação definida por um ângulo θ para a orientação na qual o momento dipolar está alinhado com o campo magnético, é igual à perda de energia potencial, temos:

K = U i – U f

Onde K é a energia cinética e U é a energia potencial

como U = - μ B c o s θ onde μ é o momento bipolar

K = - μ B c o s θ - - μ B c o s 0 º

o que nos da

- μ B + K = - μ B c o s θ

- μ B + K - μ B = c o s θ

θ = c o s - 1 1 – K μ B

Onde os dados são:

K = 0,8 × 10 - 3 J

μ = 0,02 J / T

B = 52 × 10 - 3 T

θ = c o s - 1 1 – 0,8 × 10 - 3 J 0,02 J / T × 52 × 10 - 3 T = 77 º

Passo 3

(b) Como estamos supondo que não há dissipação de energia no processo, o ângulo para o qual o dipolo volta a entrar momentaneamente em repouso é igual ao ângulo inicial, θ = 77 ° .

Resposta

  1. θ = 77 º
  2. v i d e   a   e x p l i c a ç ã o
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados