Enunciado

Uma superfície gaussiana tem a forma de um cilindro circular reto, de raio igual a 12,0cm e comprimento de 80,0cm. Através de uma de suas extremidades, penetra um fluxo magnético de 25,0 μ Wb. Na outra extremidade existe um campo magnético uniforme de 1.60 mT, normal à superfície e orientado para fora dela. Qual é o fluxo magnético líquido através da superfície lateral do cilindro?

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.

De acordo com a lei de Gauss para campos magnéticos, ∮ B → ⋅ d A → = 0 . No caso do cilindro descrito no enunciado, temos:

∮ B → ⋅ d A → = Φ 1 + Φ 2 + Φ C

na qual Φ 1 é o fluxo magnético através da primeira base, Φ 2 é o fluxo magnético através da segunda base e Φ C é o fluxo magnético através da superfície lateral. Como, no caso da primeira base, o fluxo magnético é para dentro, Φ 1 = –25,0 μ Wb. Como, no caso da segunda base, o campo magnético é uniforme, normal à superfície e dirigido para fora, Φ 2 = AB = π r 2 B , na qual A é a área da base e r é o raio do cilindro.

Passo 2

Assim,

Φ 2 = π 0,12 2 1,6 ⋅ 10 - 3

Φ 2 = 72,4   μ W b

Passo 3

E como a soma dos três fluxo deve ser zero,

Φ 1 + Φ 2 + Φ C = 0

- Φ C = Φ 1 + Φ 2

Φ C = - - 25 + 72,4

Φ C = - 47,4   μ W b

Assim, o valor absoluto do fluxo magnético através da superfície lateral do cilindro é Φ C = 47,4   μ W b .

Bora pro próximo.

Resposta

Φ C = - 47,4   μ W b .

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