As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano são e . Determine (a) o módulo e (b) a orientação da força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2. Determine também (c) a coordenada e (d) a coordenada de uma terceira partícula de carga para que a força exercida sobre a partícula 2 pelas particulas 1 e 3 seja nula.

(c) Suponha que as coordenadas da terceira partícula sejam e que a partícula esteja a uma distância da partícula 2. Sabemos que, para que as forças exercidas pelas partículas 1 e 3 sobre a partícula 2 sejam iguais, as três partículas devem estar sobre a mesma reta. Além disso, as partículas 1 e 3 devem estar em lados opostos em relação à partícula 2, já que possuem cargas de mesmo sinal e, portanto, se estivessem do mesmo lado em relação à partícula 2, exerceriam forças com o mesmo sentido (de atração). Assim, em termos do ângulo calculado no item (a), temos e (o que significa que , já que é negativo). módulo da força que a partícula 3 exerce sobre a partícula 2 é e deve ser igual ao módulo da força exercida pela partícula 1 sobre a partícula 2 , que é .Assim,

o que nos dá

(d) e .

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