Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 21.Problemas Adicionais - Ex. 53
(a) Que cargas iguais e positivas teriam que ser colocadas na Terra e na Lua para neutralizar a atração gravitacional entre os dois astros? (b) Por que não é necessário conhecer a distância entre a Terra e a Lua para resolver este problema? (c) Quantos quilogramas de íons de hidrogênio (ou seja, prótons) seriam necessários para acumular a carga positiva calculada no item (a)?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😬
Nesse problema temos que calcular a carga nessesaria que deve ser colocada na terra e na lua para neutralizar a ação da atração gravitacional.
Além disso queremos saber por que não é necessário saber qual é a distancia entre a terra e a lua.
Para chegar na carga calculada, quantos de hidrogênio seriam necessários para acumular a carga.
Parece complicado? 🤔
Para começar o problema temos que lembrar que a força gravitacional é dada por
Onde é a constante gravitacional, e são as massas dos corpos e a distancia entre eles.
Já a força eletrostática é dada pela lei de Coulimb como
Onde é a constante eletrostática, e são as cargas e tambem é a distância.
Veja só! 😉
Passo 2
Primeiro, o que deve acontecer para que a atração gravitacional seja neutralizada?
É preciso que as forças gravitacional e eletrostática se igualem! Nesse caso, temos:
Se , temos
Isolando ...
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
Como vimos no cálculo do passo anterior, a distância se cancela, de forma que ela não é uma informação necessária.
Legal, né? 😬
Passo 4
Aqui, usamos o fato de que a carga de um íon hidrogênio é igual a
A carga encontrada no passo 1, portanto, equivale a um número de hidrogênios, igual a:
Como a massa de um íon hidrogênio é a gente tem que a massa necessária, nesse caso, seria de
E aí! o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
a)
c) kg