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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 59

Quando um carrinho de brinquedo é atritado contra o piso, ele acumula energia em um volante. O carrinho possui massa igual a 0,180 k g ,   e seu volante possui momento de inércia igual a 4,0 × 10 - 5 k g ⋅ m 2 . O carrinho possui comprimento igual a 15,0 c m . Uma propaganda alega que a velocidade de escala do carrinho pode atingir 700 k m / h . A velocidade de escala é a velocidade do carrinho multiplicada pelo fator de escala dado pela razão entre o comprimento de um carro real e o comprimento do carrinho de brinquedo. Considere um carro real de comprimento igual a 3,0 m

  1. Para uma velocidade de escala de 700km/h qual deve ser a velocidade de translação efetiva do carrinho?
  2. Supondo que toda a energia cinética inicialmente acumulada no volante possa ser convertida em energia cinética de translação do carrinho, qual foi a energia cinética inicialmente acumulada no volante?
  3. Qual será a velocidade angular inicial necessária para que o volante tenha a quantidade de energia cinética acumulada no item (b)?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Letra a:

A energia cinética translacional é K = 1 2 m v 2 e a energia cinética do volante em rotação é K = 1 2 I ω 2 . Use a velocidade da escala para calcular a velocidade real v.

A partir disso, calcule K para o carro e calcule ω que dá esse K para o volante.

v b r i n q   v e s c a l a   = L b r i n q   L r e a l  

v b r i n q   = v e s c a l a   L b r i n q   L r e a l   = 700 k m h 0.150 m 3.0 m = 35.0 k m h

v b r i n q   = 35.0 k m h 1000 m 1 k m 1 h 3600 s = 9.72 m s

Passo 2

Letra b:

K = 1 2 m v 2 = 1 2 ( 0.180 k g ) ( 9.72 m / s ) 2 = 8.50 J

Passo 3

Letra c:

K = 1 2 I ω 2

ω = 2 K I = 2 8.50 J 4.00 × 10 - 5 k g ⋅ m 2 = 652 r a d s

Resposta

  1. 9.72 m s
  2. 8.50 J
  3. 652 r a d s

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