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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 63

A correia de uma máquina de lavar a vácuo é enrolada ligando um eixo de raio igual a 0,45cm com uma roda de raio igual a 2,0cm. O arranjo envolvendo a correia, o eixo e a roda é semelhante ao descrito na Figura 9.14 envolvendo a corrente e as rodas dentadas de uma bicicleta. O motor faz o eixo girar com 60,0 rev/s e a correia faz a roda girar, que por sua vez está ligada a outro eixo que empurra a sujeira para fora do tapete que está sendo lavado a vácuo. Suponha que a correia não deslize nem sobre o eixo nem sobre a roda.

  1. Qual é a velocidade de um ponto sobre a correia?
  2. Qual é a velocidade angular da roda em rev/s?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Todos os pontos da correia se movem com a mesma velocidade. Como a correia não escorrega, a velocidade da correia é a mesma que a velocidade de um ponto na borda do eixo e na borda da roda, e essas velocidades estão relacionadas à velocidade angular de cada objeto circular por v = r ω

Letra a:

ν 1 = r 1 ω 1

ω 1 = ( 60.0 r e v / s ) ( 2 π r a d / 1 r e v ) = 377 r a d / s v 1 = r 1 ω 1 = 0.45 × 10 - 2 m ( 377 r a d / s ) = 1.70 m / s

Passo 2

Letra b:

v 1 = v 2

r 1 ω 1 = r 2 ω 2 ω 2 = r 1 r 2 ω 1 = ( 0.45 c m / 2.00 c m ) ( 377 r a d / s ) = 84.8 r a d / s

Resposta

  1. 1.70 m / s
  2. 84.8 r a d / s

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