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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 57

O rolo de uma impressora gira um ângulo θ ( t ) = γ t 2 - β t 3 , onde γ = 3,20 r a d / s 2   e   β = 0,500 r a d / s 3 .

  1. Calcule a velocidade angular do rolo em função do tempo.
  2. Calcule a aceleração angular do rolo em função do tempo.
  3. Qual é a velocidade angular positiva máxima e para qual valor de t isso ocorre?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Letra a:

Integrando as equações do livro:

ω z = γ t - β 2 t 2 = 1.80 r a d s 2 t - 0.125 r a d s 3 t 2 ,     θ = γ 2 t 2 - β 6 t 3 = 0.90 r a d s 2 t 2 - 0.042 r a d s 3 t 3 .  

Passo 2

Letra b:

A velocidade angular positiva máxima ocorre quando α z = 0 ,     t = γ β , a velocidade angular neste instante é:

ω z = γ γ β - β 2 γ β 2 = 1 2 γ 2 β = 1 2 1.80 r a d s 2 2 0.25 r a d s 3 = 6.48 r a d s

O deslocamento angular máximo ocorre quando ω z = 0 , no tempo t = 2 γ β ( t = 0 é um ponto de inflexão, e θ ( 0 ) não é um máximo) e o deslocamento angular neste momento é:

θ = γ 2 2 γ β 2 - β 6 2 γ β 3 = 2 3 γ 3 β 2 = 2 3 1.80 r a d s 2 3 0.25 r a d s 3 2 = 62.2 r a d

Resposta

  1. Ver resposta
  2. 62.2 r a d

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