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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 54

54 . Um carro acelera a 2,0   m / s 2 ao longo de uma estrada retilínea. Ele passa por duas placas separadas por 30 m nos instantes t = 4 , 0 s e t = 5,0 s . Qual é a velocidade do carro em t = 0 s ?

Passo 1

Um esquema para o problema é:

Passo 2

Vamos aplicar algumas formulas famosas da cinemática.

s f = s i + v i s Δ t + 1 2 a s Δ t 2

v f s = v i s + a s Δ t

São muitas fórmulas, se estiver esquecido, essa tabelinha abaixo tem uns resumos e umas informações boas, veja que o nome das variáveis podem mudar de um autor para outro (por exemplo, alguns escrevem s f , outros s 2 , outros x 2 , e ainda tem os que põem Δ s ou Δ x   diretamente ), por isso vc deve analisar com cautela para não confundir.

Passo 3

Agora é mão na massa:

De 4 s até 5 s :

s f = s i + v i s Δ t + 1 2 a s Δ t 2

x 2 = x 1 + v 1 ( t 2 - t 1 ) + 1 2 a 1 t 2 - t 1 2

( x 1 + 30 m ) = x 1 + v 1 ( 5 s - 4 s ) + 1 2 ( 2 m / s 2 ) 5 s - 4 s 2

+ 30 m = - x 1 + x 1 + v 1 ( 1 s ) + 1 2 ( 2 m / s 2 ) 1 s 2

⇒ v 1 = 29 m / s

Esse v 1 , não é o v no instante Z E R O do problema!, ele é v no instante 4 s , nesse caso ele é o " v 0 " em 4 s , o v que estamos buscando vamos achar agora:

De 0 s até 4 s :

v f s = v i s + a s Δ t

v 1 = v 0 + a 0 ( t 1 - t 0 )

29 m / s = v 0 + ( 2 m / s 2 ) ( 4 s - 0 s )

⇒ v 0 = 21   m / s

Agora sim.

Resposta

v 0 = 21   m / s

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