Enunciado

O carro mais rápido (e mais caro)! A tabela mostra dados de teste para o Bugatti Veyron Super Sport, o carro mais veloz já fabricado. O carro se move em linha reta (eixo O x ).

(a) Desenhe um gráfico v x t da velocidade desse carro (em km/h) em função do tempo. A aceleração é constante? (b) Calcule a aceleração média (em m / s 2 ) entre (i) 0   e   2,1   s ; (ii) 2,1   s   e   20,0   s ; (iii) 20,0   s   e   53   s . Esses resultados são compatíveis com seu gráfico na parte (a)? (Antes de você decidir comprar esse carro, talvez devesse saber que apenas 300 serão fabricados, ele consome todo o combustível em 12 minutos na velocidade máxima e custa mais de US$ 1,5 milhão!)

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... o enunciado nos dá a seguinte tabela que relaciona a velocidade v com o tempo t de um carro:

Vamos responder várias perguntinhas que envolvem a aceleração média a m e d i a , que é dada por:

a m e d i a = Δ v Δ t

Passo 2

Letra a:

Com a tabela que nos foi dada, devemos fazer um gráfico de v × t e verificar se a aceleração é constante.

Assim, fazendo primeiramente os pontos e depois interpolando um gráfico, temos:

O gráfico não é uma linha reta, então a aceleração não é constante.

Passo 3

Letra b:

Aqui vamos calcular a aceleração média para os seguintes tempos:

(i) 0   e   2,1   s ; (ii) 2,1   s   e   20,0   s ; (iii) 20,0   s   e   53   s

Lembre-se que:

a m e d i a = Δ v Δ t = v f i n a l - v i n i c i a l t f i n a l - t i n i c i a l

Assim, substituindo, temos:

(i)

a m e d i a = 26.82 m s - 0 2.1 s = 12.8 m s 2

(ii)

a m e d i a = 89.40 m s - 26.82 m s 20.0 s - 2.1 s = 3.50 m s 2

(iii)

a m e d i a = 113.1 m s - 89.40 m s 53 s - 20.0 s = 0.718 m s 2

A inclinação do gráfico de v x versus t diminui à medida que t aumenta.

Isso é consistente com uma aceleração média que diminui em magnitude durante cada intervalo de tempo sucessivo.

A acelera��ão média depende do intervalo de tempo escolhido. Para o intervalo entre 0 e 53s:

a m e d i a = 113.1 m s - 0 53 s = 2.13 m s 2

Resposta

  1. O gráfico não é uma linha reta, então a aceleração não é constante.
  2. Ver resolução
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