Enunciado

Uma casca esférica isolante, com raio interno de 25   c m e raio externo de 60   c m , possui uma carga de + 150   μ C uniformemente distribuída pela sua superfície. O ponto a está no centro da casca, o ponto   b está na superfície interna e o ponto c   está na superfície externa.

a)Qual será a leitura de um voltímetro entre os seguintes pontos: i )   a   e   b ; i i )   b   e   c ; i i i )   c   e   i n f i n i t o ; i v )   a   e   c ?

b) Qual está no potencial mais elevado? i )   a   o u   b ; i i )   b   o u   c ; i i i )   a   o u   c ? Qual das respostas, se existir alguma, teria o sinal invertido, caso as cargas fossem - 150   μ C ?

Passo 1

letra a)

Para r < c , o campo elétrico é nulo porque não há carga envolvida. Então o potencial é constante. Logo os casos ( i ) ,   ( i i )   e   ( i v ) serão iguais:

V a - V b = V b - V c = V a - V c = 0

Além disso, o potencial no infinito é igual a zero ( V ∞ = 0 ) e como o potencial da casca esférica é V = k Q R , temos então:

V c - V ∞ = V c = k Q R

V c = 8,99 ⋅ 10 9 150 ⋅ 10 - 6 0,6

V c = 2,25 ⋅ 10 6   V

Passo 2

letra b)

Agora precisamos avaliar onde está o potencial mais elevado

MAS… V a - V b = V b - V c = V a - V c = 0 . Então!!!! Eles têm o mesmo potencial

Passo 3

O único caso em que a diferença de potencial mudaria com o sinal da carga seria o caso ( i i i )   c   e   i n f i n i t o . Ficaria:

V c - V ∞ = 2,25 ⋅ 10 6   V

Resposta

letra a) i )   a   e   b V a - V b = 0 ; i i )   b   e   c V b - V c = 0 ; i i i )   c   e   i n f i n i t o V c - V ∞ = 2,25 ⋅ 10 6   V ; i v )   a   e   c V a - V c = 0

letra b) Mesmo potencial; ( i i i )   c   e   i n f i n i t o

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