Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas Adicionais - Ex. 63

Um cavalo puxa uma carroça com uma força de que faz um ângulo de para cima com a horizontal e se move com uma velocidade de . (a) Que trabalho a força realiza em ? (b) Qual é a potência média desenvolvida pela força em horse-power?

Passo 1

Logo no início desta questão já nos assustamos com as unidades fora do SI, né? Mas vamos com calma.

Primeiro, como a força do cavalo que atua sobre a carroça é constante, então podemos usar a seguinte relação para calcular o trabalho da força:

Além disso, devemos perceber que o enunciado diz que a carroça se move com velocidade constante, portanto, podemos determinar o deslocamento usando a seguinte relação:

E lembrar que a potência média pode ser calculada usando a seguinte relação:

Para resolver esta questão, vamos usar a unidade de comprimento como sendo , a unidade de força e a unidade de tempo . Para tanto, para fazer a conversão de para devemos multiplicar o deslocamento por um fator de , para converter que para , devemos multiplicar o tempo por um fator de , e de para , também multiplicaremos o tempo por um fato de , show? Então vamos prosseguir. Por fim, neste problema devemos saber também que .

Passo 2

Vamos começar determinando o deslocamento da carroça usando a e considerando :

Obs: Os valores entre parênteses são os fatores de conversão explicitado no passo anterior para transformar todas as unidades dada no problema para as unidades explicitadas no passo anterior.

Passo 3

Como o enunciado nos diz o módulo da força que o cavalo exerce sobre a carroça, o ângulo entre a força e o deslocamente, e nós calculamos o deslocamento no passo anterior, então podemos aplicar a para determinar o trabalho desta força:

Passo 4

Com o trabalho calculado, podemos calcular a portência média a partir da :

Obs: foi usando novamente o fator de conversão entre parênteses para facilitar a visualização.

Por fim, como o enunciado pede a potência média medida pela força em , então dividiremos o resultado acima por um fator de conversão de explicitado no passo inicial. Assim: