Enunciado

Um paraquedista de 68   k g cai com uma velocidade terminal constante de 59   m / s . (a) A que taxa a energia potencial gravitacional do sistema Terra-paraquedista está sendo reduzida? (b) A que taxa a energia mecânica do sistema está sendo reduzida?

Passo 1

A equação da energia potencial gravitacional é:

U g = m g y

Quando o enunciado fala em taxa, devemos pensar na derivada em função do tempo, assim, derivando os dois lados:

d U g d t = m g d y d t

Para tanto, sabemos que d y d t = v , então:

d U g d t = m g v = - 68 × 9,8 × 59 = - 39,3 × 10 3   W

Passo 2

Como não há variação da energia cinética, então a taxa de variação da energia mecânica é igual a taxa da energia potencial gravitacional:

d E M d t = d U g d t = - 39,3 × 10 3   W

Resposta

  1. d U g d t = - 39,3 × 10 3   W ;
  2. d E M d t = - 39,3 × 10 3   W .
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