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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 27.6 - Ex. 22

Uma célula solar produz uma diferença de potencial de 0,10 V quando um resistor de 500 Ω é ligado a seus terminais e uma diferença de potencial de 0,15 V quando o valor do resistor é 1000 Ω . Determine (a) a resistência interna e (b) a força eletromotriz da célula solar. (c) A área da célula é 5,0 c m 2 e a potência luminosa recebida é 2,0 m W / c m 2 . Qual é a eficiência da célula ao converter energia luminosa em energia térmica fornecida ao resistor de 1000 Ω ?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui temos o cálculo de uma célula solar em um circuito médio.

Seja ℰ a fem da célula solar e seja V a diferença de potencial entre os terminais da célula.

Nesse caso,

V = E - i r = E - V R r .

Passo 2

Substituindo por valores numéricos, temos:

para o primeiro caso em que

V = 0,10 V

R = 500 Ω

0,10 V = E - 0,10 V 500 Ω r

para o segundo caso

V = 0,15 V

R = 1000 Ω

0,15 V = E - 0,15 V 1000 Ω r

Passo 3

  1. Resolvendo o sistema de equações anterior, obtemos:

    2. r = ( 0.15 - 0.1 ) ( 500 ∙ 1000 ) ( 0.1 ∙ 1000 - 0.15 ∙ 500 )

    r = 1,0 × 10 3 Ω = 1,0 k Ω .

  2. Para encontrar a força eletromotriz (fem) da célula solar, substituímos a resistência interna em V 1 = ε - r V 1 R 1

    3. ε = V 1 + r V 1 R 1

    = 0.1 + 1000 ( 0.1 ) 500

    = 0.3   V

    Passo 4

  3. A eficiência η é

η = P P f o r n e c i d a A

onde P é a potência gerada pela célula através de um resistor de (   R   =   1000       Ω )   e A é a área, a potência é dada por ( P = V 2 / R ) , substitua para obter:

η = V ² P f o r n e c i d a A R

= 0,15 V 2 1000 Ω × 5,0 c m 2 × 2,0 × 10 - 3 W / c m 2

= 2,25 × 10 - 3 ≅ 0,23 %

Resposta

(a) r = 1,0 k Ω .

(b) E = 0,30 V

(c) η ≅ 0,23 %

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