A rede que se estende até o infinito na Figura 26.83 denomina-se cadeia atenuadora, uma vez que nessa cadeia de resistores a diferença de potencial entre o fio superior e o fio inferior diminui, ou se atenua, ao longo do comprimento da cadeia. (a)Mostre que, se a diferença de potencial entre os pontos a e b indicados na figura 26.83 é , então a diferença de potencial entre os pontos c e d é dada por , em que e , a resistência total da rede, foi obtida no problema desafiador 26.91. (b)Se a diferença de potencial entre os terminais a e b da extremidade esquerda da rede na Figura 26.83 para , mostre que a diferença de potencial entre os pontos do fio superior e os pontos do fio inferior, situados a uma distância igual a n segmentos da rede contados a partir da extremidade esquerda, é dada por . Considerando , da diferença de potencial até um valor menor do que 1% do valor de ? (c)Uma cadeia atenuadora infinita fornece um modelo para a propagação de um pulso de voltagem ao longo de uma fibra nervosa, conhecida como axônio. Cada segmento da rede na figura 26.83 representa um pequeno segmento do axônio com um comprimento . A resistência representa a resistência do fluido dentro e fora da parede da membrana do axônio. A resistência da membrana para uma corrente que flui através da parede é representada por . Para um segmento de axônio com um comprimento , e (A parede da membrana é um bom isolante). Calcule e boa, visto que o comprimento do axônio é muito maior do que sua largura; o maior axônio no sistema nervoso humano possui cerca de 1 m de comprimento, porém seu raio é aproximadamente igual a m. (d)Qual é a fração da diminuição da diferença de potencial entre a parte interna e a parte externa do axônio depois de uma distância igual a 2mm? (e)A atenuação da diferença de potencial calculada no item (d) mostra que o axônio não pode ser simplesmente um cabo passivo conduzindo a corrente elétrica; a diferença de potencial deve ser periodicamente reforçada ao longo do comprimento do axônio. Esse mecanismo do potencial de ação é lento, de modo que o sinal se propaga ao longo do axônio com uma velocidade aproximadamente de 30 m/s. Quando se torna necessária uma resposta mais rápida, o axônio é revestido com uma camada de material gorduroso, denomidado mielina. Os segmentos possuem comprimento aproximado de 2mm e são separados por lacunas, chamadas de nodos de Ranvier. A mielina produz um aumento da resistência de um segmento de da membrana para . Para esse axônio depois de uma distância compreendida entre dois nodos de Ranvier consecutivos? Essa atenuação menor permite que a velocidade de propagação aumente.

Passo 1

Passo 2

Passo 3

Resposta