Enunciado

11- Uma certa estação de rádio emite ondas com frequência de 830   k H z . Para uma dada distância do transmissor, a amplitude do campo magnético da onda eletromagnética é igual a 4.82 × 10 - 11   T . Calcule:

( a ) o comprimento de onda

( b ) o número de onda

( c ) a frequência angular

( d ) a amplitude do campo elétrico.

Passo 1

Considerando que a onda se desloca no ar então a velocidade que essa onda eletromagnética terá é a aproximadamente igual a velocidade da luz e que tem módulo de:

c = 3 × 10 8   m / s

E que o comprimento de onda ( λ ) pode ser encontrado como:

c = λ f

Logo:

3 × 10 8 = λ   ( 830 × 10 3 )

λ = 361.45   m

Passo 2

O número da onda pode ser encontrado como:

k = 2 π λ = 2 π 361.45 = 0.0174 r a d m

Dessa forma a frequência angular ω será de:

ω = 2 π f = 2 π × 830 × 10 3 = 5.22 × 10 6 r a d s

Passo 3

Pela Lei de Faraday podemos relacionar a amplitude do campo elétrico e do campo magnético de uma onda eletromagnética da seguinte forma:

E = c B

Então:

E = 3 × 10 8 × 4.82 × 10 - 11 = 0.0145 V m

Resposta

a )   λ = 361.45   m

b )   k = 0.0174 r a d m

c ) ω = 5.22 × 10 6 r a d s

d )   E = 0.0145 V m

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