Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 14
Em um certo instante, um ciclista está a leste do mastro de um parque, indo para o sul com uma velocidade de . Após , o ciclista está ao norte do mastro, dirigindo-se para leste com uma velocidade de . Para o ciclista, neste intervalo de , quais são (a) o módulo e (b) a direção do deslocamento, (c) o módulo e (d) a direção da velocidade média e (e) o módulo e (f) a direção da aceleração média?
Passo 1
Show de bolinhas pessoal, nesse tipo de exercício é sempre importante definir as direções de cada eixo . Nesse caso, escolhemos um sistema de coordenadas no qual aponta para leste e aponta para o norte; a origem está no mastro. As informações dadas no enunciado são “traduzidas” para a notação dos vetores unitários da seguinte forma:
Com isso temos que o deslocamento é em termos unitários, expresso como:
Sendo assim, a gente pode achar o módulo de sse vetor, jogando os valores das coordenadas na relação:
Passo 2
Iradoso, agora podemos calcular a direção de utilizando a relação de tangente, como:
Logo:
Usaremos o pois o vetor posição é dado como:
Onde a coordenda é negativa, enquanto a coordenada é positiva, isso indica que a posição está no segundo quadrante, da mesma maneira que o ângulo . Ou seja, a direção é ao oeste do norte.
Tranquilo até aqui? Vamos continuar que ainda não acabou!
Passo 3
Agora na lerta (c), pra gente resolver esse item, precisamos somente jogar os valores do módulo do deslocamento e do tempo total do percurso na fórmula:
Logo:
Passo 4
A direção da velocidade média sempre será a mesma do deslocamento total, ou seja, ao oeste do norte.
Passo 5
Agora pra gente encontrar a aceleração média na letra (e) devemos utilizar a fórmula:
Portanto:
Podemos achar o módulo através da relação:
Passo 6
A gente sabe que a direção da aceleração média pode ser obtida através da fórmula:
Só que dessa vez, temos que mabas as coordenadas da aceleração estão no primeiro quadrante:
Por isso, consideraremos pois estamos procurando um ângulo no primeiro quadrante. Ou seja, a direção é de ao norte do leste.
Resposta
Tranquilo,pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!!!