Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.10 - Ex. 67b
O momento de inércia de uma estrela sofre uma contração enquanto gira em torno de si mesma cai para do valor inicial. Qual é a razão entre a nova energia cinética de rotação e a energia antiga?
Passo 1
Fala aiii galerinha, tudo tranks? Vamo praticar um pouco?
Primeiro vamos começar lembrando da conservação do momento angular, que diz que:
Se o momento de inércia sofre uma contração de do valor inicial, então:
E substituindo ali em cima temos:
Assim temos a velocidade angular final, em termos da velocidade angular inicial, é dada por:
Passo 2
Lembrando que a energia de rotação é e sabemos as velocidades e os momentos de inércia, então estamos quase lá!
Agora podemos encontrar uma expressão para a razão entre as energias:
- Antes temos:
- Depois temos:
Passo 3
Agora podemos dividir a energia final pela inicial, pra gente obter a fração perdida, tal que:
Assim temos que a energia final é três vezes maior que a energia inicial!
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