Em um cilindro vedado com um pistão, você comprime rapidamente de gás incialmente a de pressão e a até a metade de seu volume original. Suponha que o se comporte como um gás ideal. a) Calcule a temperatura final e a pressão final do gás. b) se você agora resfria o gás de volta a sem variar a pressão, qual será seu volume final?

Como o gás foi comprimido rapidamente, a gente pode considerar que a compressão é adiabática, já que não deu tempo do gás trocar calor com o ambiente. Vamos usar a equação de um processo adiabático:

Isolando e considerando que , já que o volume caiu para a metade depois da compressão:

Usando para o :

Substituindo a temperatura inicial:

Usando a equação dos gases ideais:

Já que agora temos a temperatura final, basta fazermos:

E como sabemos a relação entre os dois volumes:

Isolando :

Substituindo os valores: