Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 63
a) Determine as frequências dos três primeiros modos normais de um tubo de comprimento fechado em ambas as extremidades. Explique seu raciocínio. B) Use o resultado do item (a) para fazer uma estimativa das frequências normais do box de um banheiro. Explique a conexão entre essas frequências e a observação de que quando você esta cantando no banheiro os sons produzidos provavelmente soam melhor, especialmente quando você está cantando com certas frequências.
Passo 1
a) Podemos tratar o box como qualquer objeto fechado nas duas extremidades, como um tubo por exemplo. A equação para as frequências dos modos normais é:
Para o caso do box com um comprimento qualquer (poderia ser outro):
Substituindo por 1, 2 e 3 como o enunciado pede, a gente fica com:
Passo 2
b) Para o caso do box com um comprimento qualquer (poderia ser outro):
Substituindo por 1, 2 e 3 como o enunciado pede, a gente fica com:
Passo 3
A explicação para os sons saírem melhores, é por conta das ondas sonoras serem estacionarias e, por isso, ocorre ressonância dentro do box.