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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 93

Um cilindro vertical isolante é dividido em duas partes por um pistão móvel de massa m. Inicialmente, o pistão é mantido em repouso. A parte de cima do cilindro está evacuada e a parte de baixo é preenchida com 1,00 mol de gás ideal diatômico à temperatura de 300 K. Depois que o pistão é liberado e o sistema atinge o equilíbrio, o volume ocupado pelo gás está reduzido à metade. Determine a temperatura final do gás.

Passo 1

Bom, a primeira informação que podemos tirar é que não há transferência de calor para o gás, ou seja, este processo é adiabático:

Q a b s o r v i d o = 0

Não temos muita informação, não é? Mas sabemos que:

V f = 1 2 V i

T i = 300   K

Então devemos relacionar as temperaturas com o volume, e para isto podemos usar uma relação válida para processos adiabáticos:

T f V f γ - 1 = T i V i γ - 1

Onde:

γ = g + 2 g

Onde g equivale aos graus de liberdade. Para um gás diatômico g = 5 :

γ = 7 5

Na relação:

T f V f 2 5 = T i V i 2 5

Isolando T f :

T f = T i V i V f 2 5

Substituímos:

T f = 300   K V i 1 2 V i 2 5

T f = 300   K 2 2 5 = 396   K

Resposta

T f = 396   K

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