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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 23

Estime a densidade do ar seco ao nível do mar em um dia quente de verão.

Passo 1

Então gente, uma questão bem legal de aproximação! Nesses casos, precisamos achar as fórmulas para o caso e daí aplicar os valores conhecidos para a situação. A questão nos fala da densidade do ar seco ao nível do mar em um dia quente, ou seja, a temperatura está um pouco maior que o normal.

T = T v e r ã o > T C N T P

Passo 2

Além disso, a gente pode usar a definição de massa-densidade, a definição da massa molar de um gás e a lei do gás ideal para estimar essa densidade que a questão pede!!

Vamos lá!

ρ = m V

A massa das moléculas do ar ocupando esse volume, é dada pela definição de massa molar:

m = n M

Onde n é o número de mols, e M a massa molecular do ar!

ρ = n M V

Mas gente, lembra do gás para número de mols? Não? A gente relembra... relaxa! Temos que o número de mols para um gás ideal é dado por:

n = P V R T

Passo 3

Agora que temos tudo armado, vamos jogar na nossa expressão que achamos lá em cima para a densidade!

ρ = M V P V R T = P M R T

Logo, aplicando os valores padrão, temos que:

ρ = 1 a t m ⋅ 101.325 ⋅ 10 3 P a a t m   ⋅ 29 g m o l 8.314 J m o l K ⋅ 300 K

ρ = 1.2 k g / m 3

Resposta

ρ = 1.2 k g / m 3

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