Cinco bolas se movem através do ar como mostrado na figura Q6.22. Todas elas têm o mesmo tamanho e a mesma forma. A resistência do ar não é desprezível. Ordene a sequência, do maior para o menor, os módulos das acelerações de a . Algumas podem ser iguais. Expresse sua resposta na forma , e explique seu ordenamento.
Passo 1
Cada bola estará sujeita a duas forças: peso e a resistência do ar.
- O peso é sempre orientado para baixo e vale .
- A resistência do ar possui orientação contrária ao vetor velocidade. Seu módulo vale aproximadamente .
Note que, como todas as esferas possuem a mesma forma, então terá o mesmo valor para todas. Vamos indicar tal valor simplesmente por . Assim, .
Passo 2
- Só o peso está agindo na esfera (ela está parada). Assim, sua aceleração vale .
- Da mesma forma, a aceleração de vale .
- Para a esfera , temos o peso para baixo e a resistência do ar para cima. Logo:
- Para a esfera , temos o peso para baixo e a resistência do ar para cima. Logo:
- Para a esfera , temos o peso para baixo e a resistência do ar para baixo. Logo:
Passo 3
Comparando os valores das acelerações, vemos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)