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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 112

O cinto de um gerador Van de Graaff transporta uma densidade de carga superficial de 5,00   m C / m 2 . A correia tem uma largura de 0,500   m e move-se a 20,0   m / s . (a) Que corrente transporta o cinto? (b) Se o potencial da cúpula do gerador for 100   k V acima do solo, qual é a potência mínima do motor necessária para conduzir a correia?

Passo 1

Eae galera! Belezinha? Vamos lá! Podemos utilizar a definição de corrente para expressar a corrente fornecida pela correia em termos da densidade da carga superficial, largura e velocidade da correia. A potência mínima necessária para conduzir a correia pode ser encontrada a partir de P   =   I V . Para o item (a), usaremos essa definição de corrente para expressar a corrente carregada na correia:

I = d Q d t = σ w d x d t = σ w v

Substituir valores numéricos, teremos:

I = σ w v = ( 5,00   m C / m 2 ) ( 0.5 m ) ( 20   m / s )

I = 50   m A

Passo 2

No item (b), vamos expressar a potência mínima do motor em termos da corrente entregue e do potencial da carga:

P = V I

Colocando os valores:

P = 50   m A 100   k V = 5   k W

Resposta

a I = 50   m A  

b P = 5   k W

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