No circuito magnético da figura, a secção reta é constante, a permeabilidade magnética do material é μ e a corrente na bobina de N espiras é i . Calcule o campo B 1 no braço central e o campo B 2 nos demais braços.

Passo 1

Vamos lá! Sabemos que o fluxo do campo magnético é dado por

ϕ = B S

Portanto

ϕ 1 = B 1 S ;

ϕ 2 = B 2 S .

A relação entre o fluxo 1 e 2 é dada por

ϕ 1 = 2 ϕ 2 ⇒ B 1 = 2 B 2

Passo 2

Tomando a figura, podemos escrever que

H 1 b + H 2 a + H 2 a + H 2 b = N i  

⇒ H 1 b + H 2 2 a + b = N i     .

Sabendo que

B = μ H ⇒ H = B μ

podemos escrever que

B 1 μ b + B 2 μ 2 a + b = N i

Passo 3

Se liga, agora vamos recorrer aquela relação que encontramos antes B 1 = 2 B 2 , substituindo na equação anterior, teremos

B 1 = 2 μ N i 2 a + 3 b ;

B 2 = μ N i 2 a + 3 b ;

Resposta

B 1 = 2 μ N i 2 a + 3 b ;

B 2 = μ N i 2 a + 3 b ;

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