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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 86

Combina com 50 voltas de raio 10,0 cm conduzam corrente 4,00 A eu vou vim na consciência e 20 voltas de raio 0,500 cm conduzem corrente de uma pé. Os planos das suas bobinas são perpendiculares. Determine a magnitude do Torque exercido pela bobina maior ou menor. Despreze qualquer variação no camping médico devido a ocorrência da bobina maior na região ocupada pra bobina menor.    

Passo 1

Podemos usar τ = μ × B para encontrar o torque exercido na bobina pequena (momento magnético = μ ) pelo campo magnético B devido à corrente na bobina grande.

Vamos relacionar o torque exercido pela bobina grande na pequena bobina com o momento magnético da pequena bobina e do campo magnético B devido à corrente na bobina grande:

τ → = μ → × B →

ou, porque os planos das duas bobinas são perpendiculares, τ = μ B

Expresse o momento magnético da pequena bobina:

μ = N I A

onde I é a corrente na bobina, N é o número de voltas na bobina, e A é a área da seção transversal da bobina.

Passo 2

Expresse o campo magnético no centro da bobina grande:

B = N ' μ 0 I ' 2 R

onde a corrente na bobina grande, N’ é o número de voltas n a bobina e R é seu raio.

Substitua B e μ na expressão para τ   para obter:

τ = N N ' I I ' A μ 0 2 R

Substitua os valores numéricos e avalie τ :

τ = ( 50 ) ( 20 ) ( 4.00 A ) ( 1.00 A ) π ( 0.500 c m ) 2 4 π × 10 - 7 N / A 2 2 ( 10.0 c m ) = 1.97 μ N ⋅ m

Resposta

1.97 μ N ⋅ m

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