Duas fontes de luz com comprimentos de onda iguais a 700   n m estão a 10.0   m de distância do orifício do Problema 57. Qual deve ser a separação entre as fontes para que seus padrões de difração sejam resolvidos pelo critério de Rayleigh?

Passo 1

Fala ae turminha, tudo firmeza? De firme só basta nossa confiança, os dias de glória virão (Frases dos abençoados); Nesse problema, podemos aplicar o critério de Rayleigh à sobreposição dos padrões de difração e ao diâmetro D do orifício para obter uma expressão que determine o ∆ y , observe o diagrama abaixo que ilustra a situação descrita no problema:

Dito tudo isto, já dá para resolver ela de boa (o diagrama ajuda bastante), acompanhe-me.

Passo 2

O critério de Rayleigh é satisfeito se:

α c = 1.22 λ D

Utilizando o diagrama para relacionar α c à separação ∆ y das fontes de luz, obtemos:

α c ≈ ∆ y L

Igualando as duas equações:

∆ y L = 1.22 λ D

∆ y = 1.22 λ   L D

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos dados no problema, temos:

∆ y = 1.22 700   n m ( 10.0   m ) 0.100   m m

∆ y = 8.54   c m

PRONTINHO, questão feita com sucesso, fácil, rápido, eficiente! Até a próxima galera!

Resposta

∆ y = 8.54   c m

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