Conforme um corpo se move ao longo do eixo x, várias medições da sua posição são realizadas, o suficiente para gerar um gráfico suave e preciso de . Qual das seguintes quantidades para o corpo não pode ser obtida somente do gráfico?

a) a velocidade em qualquer instante

b) a aceleração em qualquer instante

c) o deslocamento durante um intervalo de tempo

d) a velocidade média durante algum intervalo de tempo

e) a velocidade escalar em qualquer instante.

a)Podemos sim determinar a velocidade em qualquer instante . Basta pra isso, em primeiro lugar, conhecermos a equação que determina a função , calcular sua derivada e aplicar o valor de , o instante que temos interesse em determinar a velocidade!

Se por ventura não conhecermos , uma alternativa é traçar uma reta tangente ao gráfico no ponto com a coordenada de interesse, e calcular a inclinação dessa reta (a tangente do ângulo que ela faz com o eixo das abscissas). Por exemplo, se quisermos calcular a velocidade no instante

b)Não conseguimos calcular a aceleração somente a partir de um gráfico do tipo posição versus tempo. A gente precisaria de um gráfico do tipo velocidade versus tempo!

c)O deslocamento a gente calcula avaliando a variação no eixo das ordenadas (eixo vertical), a partir de um intervalo de tempo conhecido, que é possível ver só com o gráfico.

d)A velocidade média desenvolvida em um intervalo de tempo a gente calcula de forma parecida como a gente fez em a), mas dessa vez traçamos uma reta secante ao gráfico, que passa por dois instantes diferentes. Por exemplo, se quisermos saber a velocidade média entre os instantes e , traçamos uma reta assim:

A velocidade média vai ser a inclinação dessa reta secante!

e)A velocidade escalar nada mais é que o módulo da velocidade em um determinado instante, que já provamos ser possível de calcular em a).

Com isso, concluímos que a alternativa pra essa questão é b).