Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Exercícios - Ex. 6
Converta as seguintes temperaturas da escala Kelvin para a escala Celsius e a Fahrenheit: (a) a temperatura ao meio- -dia na superfície da Lua ( 400 K); (b) a temperatura no topo das nuvens na atmosfera de Saturno (95 K); (c) a temperatura no centro do Sol (1,55 x 107 K).
Passo 1
Fala galera, bora lá! A fim de resolver esse exercício, tudo o que precisamos saber é a fórmula de conversão de temperaturas entre as escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit. Vamos supor que desejamos converter uma temperatura dada em Kelvin para Celsius, de sorte que a temperatura resultante após esse processo, já na nova escala, seja . Então, vale o seguinte:
Similarmente, seja a temperatura resultante da conversão de para a escala Fahrenheit. Ora juntando a equação anterior com a fórmula que transforma a temperatura em Celsius para sua equivalente em Fahrenheit, que há de ser , obtemos o seguinte:
Dessa forma, sabemos das relações de como converter uma temperatura dada em Kelvin diretamente para Celsius e Fahrenheit, respectivamente.
Passo 2
(a) Nesse item, nos é dado uma temperatura em Kelvin para ser convertida tanto na escala Fahrenheit como na Celsius. Portanto, basta a substituirmos nas fórmulas de conversão.
Primeiramente, utilizamos a relação (1) para a transformação de em Celsius:
Passo 3
Agora, utilizamos a relação para a transformação de em Fahrenheit:
Passo 4
(b) Nesse item, nos é dado uma temperatura em Kelvin para ser convertida tanto na escala Fahrenheit como na Celsius. Portanto, basta a substituirmos nas fórmulas de conversão.
Primeiramente, utilizamos a relação para a transformação de em Celsius:
Passo 5
Agora, utilizamos a relação para a transformação de em Fahrenheit:
Passo 6
(c) Primeiramente, utilizamos a relação para a transformação de em Celsius:
Note que a temperatura em questão é muito superior a 273,15. A superioridade é tanta que chega a ser insignificante na conta, e o resultado da temperatura em Celsius e em Kelvin podem ser consideradas iguais sem erro considerável:
Passo 7
Agora, utilizamos a relação para a transformação de em Fahrenheit:
Acima, o mesmo arredondamento feito na conversão de para Celsius foi feito, em decorrência da ordem de grandeza extremamente grande da temperatura no centro do Sol.
Resposta
- Portanto, concluímos que a temperatura de quando convertida para as escalas Celsius e Fahrenheit resulta, respectivamente, nas temperaturas e .
- Portanto, concluímos que a temperatura de quando convertida para as escalas Celsius e Fahrenheit resulta, respectivamente, nas temperaturas e .
- Portanto, concluímos que a temperatura de quando convertida para as escalas Celsius e Fahrenheit resulta, respectivamente, nas temperaturas e .