a) Calcule a única temperatura em que as escalas de Fahrenheit e Celsius coincidem. B) Calcule a única temperatura em que as escalas de Fahrenheit e Kelvin coincidem.

Passo 1

a) Vamos usar a equação de conversão da escala Celsius para a Fahrenheit:

T F = 9 5 T C + 32 °

Como estamos procurando a temperatura em que as escalas coincidem, fazemos T F = T C = T , a equação fica:

T = 9 5 T + 32 °

Isolnado T:

5 5 T - 9 5 T = 32 °

- 4 5 T = 32 °

T = - 40 °

Então:

- 40   ° C = - 40   ° F

Passo 2

b) Nesse caso, a gente pode relacionar a equação do passo 1, com a equação de conversão entre Kelvin e Celsius:

T K = T C + 273,15

Mas T C é:

T C = 5 9 ( T F - 32 ° )

Substituindo na equação anterior:

T K = 5 9 ( T F - 32 ° ) + 273,15

E seguindo o mesmo raciocínio de antes, T K = T F = T , a equação fica:

T = 5 9 ( T - 32 ° ) + 273,15

Isolando T :

9 9 T - 5 9 T = 5 9 - 32 ° + 273,15

T = 9 4 - 5 9 32 ° + 273,15

T = 575

Ou seja:

575   K = 575   ° F

Resposta

a - 40   ° C = - 40   ° F

b   575   K = 575   ° F

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